フォトニクス：非エルミート縮退の結び目の測定と非可換組紐

振動子が結合した系は全て、その共振周波数（つまり固有振動数）スペクトルによって特徴付けることができ、系のパラメーターを変えることによって調整できる。制御パラメーターと固有振動数スペクトルの関係は、さまざまな応用で中心的な役割を果たしている。しかし、この関係の基本的な側面は、まだよく分かっていない。例えば、制御変数が、出発点に戻る経路に沿って（すなわち「ループ」を一回りして）変化するならば、系のスペクトルは元に戻らなければならない。系がエルミートである（すなわち損失がなく相反する）場合、この過程は自明であり、共振周波数はそれぞれ元の値に戻る。しかし、非エルミート系では、固有振動数が複素数で、そのスペクトルはトポロジカルに非自明な形で元に戻ることがあり、この現象はスペクトル流と呼ばれる。スペクトル流は、制御ループが縮退をどのように取り囲むかによって決まり、この関係はN = 2（Nは系内の振動子の数）の場合にはよく理解されている。今回我々は、この記述を任意のNに拡張した。我々は、制御ループが一般に固有振動数の組紐を生成し、N > 2の場合にはこれらの組紐が、縮退空間の非自明な幾何学的構造を反映する非アーベル群を形成することを示す。さらに我々は、共振器光機械系を用いて、N = 3におけるこれらの特徴を実験的に実証する。

目次へ戻る