Research press release

計算機科学:人工知能を使って数学上の問題を解く

Nature

Computer science: Artificial intelligence does the maths

数学者による新しい予想や定理の発見に役立つ機械学習フレームワークを報告する論文が、今週Nature に掲載される。このフレームワークは、DeepMind社によって開発されたもので、純粋数学の異なる分野で2つの新しい予想の発見に助力した。今回の研究は、機械学習を既存のワークフローに組み込んで、数学研究を支援する方法を示している。

純粋数学を実践する上での重要な目標は、数学的対象間のパターンを明らかにし、この関係性を用いて予想を定式化することだ。予想とは、真実らしいと考えられているが、厳密に証明されていない記述をいう。1960年代以降、数学者はコンピューターを使ってパターンの発見や予想の定式化を行ってきたが、人工知能システムは、理論数学研究にはあまり使用されていない。

今回、DeepMind社と数学者が共同で、数学研究を支援するための機械学習フレームワークを構築した。今回開発されたアルゴリズムは、数学的対象間に存在する可能性のあるパターンや関係性を検索し、それらの意味を理解しようと試みる。そこから数学者が引き継ぎ、その観察の結果によって直観を導き、予想候補の定式化に至る。今回、Alex Daviesたちは、この手法を純粋数学の2つの分野に適用することで、位相幾何学(幾何学的形状の性質の研究)の新しい定理と、表現理論(代数系の研究)の新しい予想が発見されたと報告している。Daviesたちは、この機械学習フレームワークが今後の数学と人工知能の分野間のコラボレーションを促進する可能性があると結論付けている。

A machine learning framework that can help mathematicians to discover new conjectures and theorems is presented in Nature this week. The framework, developed by DeepMind, has facilitated the discovery of two new conjectures in different areas of pure mathematics. The study demonstrates how machine learning can be integrated into existing workflows to support mathematical research.

A key goal for the practice of pure mathematics is to uncover patterns between mathematical objects and to use these connections to formulate conjectures: statements that are suspected to be true, but have not yet been rigorously proved. Since the 1960s, mathematicians have used computers to aid the discovery of patterns and formulation of conjectures, but artificial intelligence systems are not commonly used in theoretical mathematical research.

DeepMind teamed up with mathematicians to build a machine learning framework for assisting with mathematical research. Their algorithms search for potential patterns and relations between mathematical objects and try to make sense of them. Then the mathematicians take over, using the observations to guide their intuition towards potential conjectures. Application of this approach to two areas of pure mathematics led to the discovery of a new theorem in topology (the study of the properties of geometric shapes) and a new conjecture in representation theory (the study of algebraic systems), Alex Davies and colleagues report. They conclude that their framework could encourage future collaborations between the fields of mathematics and artificial intelligence.

doi: 10.1038/s41586-021-04086-x

「Nature 関連誌注目のハイライト」は、ネイチャー広報部門が報道関係者向けに作成したリリースを翻訳したものです。より正確かつ詳細な情報が必要な場合には、必ず原著論文をご覧ください。

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