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物理：球の充填を計算する

Nature 453, 7195

容器に最も効率よく球を詰める方法を探すことは、非常に古くからある数学パズルの1つである。この問題は、粉粒体処理、果物の箱詰め、コロイドのふるまい、生細胞などさまざまな系に実際的な関連がある。球を最も緩く詰める方法（ランダム最疎充填）では密度が約55%になり、最も稠密に詰める方法（ランダム最密充填、RCP）では密度が約64%になることが、実験によって示されている。こうした値はもう揺るがないもののようにみえるが、実はまだ物理的解釈がなされていない。今回Songたちは、球を三次元空間に詰め込む場合、実験で明らかになった63.4%という限界を実際に超えることがないのを解析的に明らかにした。この限界は、充填状態の統計学的描像から生じるもので、ここではRCPを充填体集合の基底状態と定義できる。これらの結果から、球充填問題についての統一的な説明を与える充填体の相図が最終的に得られる。

2008年5月29日号の Nature ハイライト

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