トポロジカル物理学：臨界トポロジカル相転移の観測

相転移は従来、一見して両立しない2つの理論的パラダイムの中で理解されてきた。ランダウ–ギンツブルグ相転移は連続的で、スケール不変の相関を伴うギャップレスなゆらぎによって駆動されるもので、こうした臨界点では、微視的な詳細は重要性を失い、普遍的な挙動が生じる。対照的に、トポロジカル相転移は、量子化されたトポロジカル不変量によって特徴付けられる、ギャップを持つ相同士を結び付ける。その過程では、そうした不変量が適切に定義できなくなるギャップレスな相境界を必ず通過する。今回我々は、音響メタマテリアルプラットフォームを用いて、両者を統一するシナリオである臨界トポロジカル相転移を実験的に実証する。このシナリオでは、トポロジーが、臨界において明確に定義されることで従来の非両立性が克服されるとともに、臨界相境界に沿って相転移を駆動することで臨界挙動を再編する。この相転移によって、異なるトポロジーを持つ臨界境界の孤立した交点に、トポロジーによって必然的に生じる多重臨界点が現れる。我々は、これらの境界に沿ってトポロジカルエッジ状態を観測し、エンタングルメントエントロピーの対数スケーリングを用いて臨界性を判定した。多重臨界点では、エンタングルメントエントロピーが、隣接する境界からの寄与の和で与えられる加法的な対数スケーリングを示し、これはトポロジーによって必然的に生じる多重臨界性の直接的な証拠となる。これらの知見は、従来のランダウ–ギンツブルグのパラダイムと標準的なトポロジカル相転移を超えて、トポロジーが臨界性を形作るという、相転移の階層的構造を確証するものである。

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