Article 工学：三次元微細構造体の粗大化に一般化されたフォン・ノイマン関係式 2007年4月26日 Nature 446, 7139 doi: 10.1038/nature05745 セル構造あるいはモザイク構造は、自然界に遍在している。金属やセラミックスは一般的に空間を埋める多数の単結晶粒で構成されており、結晶粒同士は粒界ネットワークで隔てられている。また、泡は液体壁で隔てられた気泡のネットワークである。セル構造は、生物組織において、また磁性体、強誘電体および複雑流体においても現れる。多くの場合、セル/粒/泡の壁は表面張力の影響を受けて壁面の平均曲率に比例する速度で移動する（毛管現象）。結果として、セルが発達して構造が粗大化する。50年以上前、フォン・ノイマンは、（壁面速度と平均曲率の関係、3つのドメイン壁が120°の角度で合わさっているという事実、および基本トポロジーを用いて）二次元セル構造体におけるセル成長速度に関する厳密式を導出した。これが現代の粒成長理論の基礎となっている。今回我々は、このノイマンの成果を、長らくの課題であった三次元（およびそれ以上の次元）に厳密に拡張したことについて報告する。今回の結果は、金属の熱処理はもとより、1パイントのビールの「泡」の制御までも含むさまざまな工業的・商業的プロセスのシナリオにおいて、毛管現象によって駆動される微細構造の発達に関する予測モデルの開発につながる可能性がある。 Full Text PDF 目次へ戻る
