進化学：あらゆる集団構造についての進化動態

進化は、繁殖する個体集団の中で起こる。集団の構造は、どの形質が進化するのかに影響を及ぼし得る。構造化された集団内での進化ゲームの動態を理解することは、いまだに困難である。全ての個体に同じ数の隣接個体が存在する特殊な構造については数学的な結果が知られているが、一般的な場合には隣接個体の数はさまざまであり得るため、未解決である。この問題は、選択強度が任意であるため、効果的なアルゴリズムがないと考えられる計算複雑性クラスの範疇にある。また、弱い選択に対する単純解が存在しているかどうかは分かっていない。今回我々は、あらゆるグラフ、つまりネットワークに適用される弱い選択に対する解を示す。我々の方法はランダムウォークの合祖時間（coalescence time）の計算に依存している。我々は、多くのさまざまな集団構造について、協調に有利に働く傾向の評価を行った。集団構造の小さな変化［グラフ介入（graph surgery）］が進化の結果に影響を及ぼす仕組みを研究することで、強力な一対の結び付きを基盤とする社会では、協調が最も栄えることが分かった。

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