統計物理学：複雑ネットワークにおける普遍的なレジリアンスパターン

エラー、障害、環境の変化が生じたとき、系がその活動を調整して基本機能を維持する能力、すなわちレジリアンスは、多くの複雑系を特徴付ける特性である。ヒトの健康、経済、環境に対して広範に影響するにもかかわらず、工学的な系の連鎖的な故障から生態系ネットワークの大量絶滅まで、レジリアンスの喪失につながる事象が予測されるのはまれであり、不可逆的なことが多い。こうした限界は理論のギャップに根差している。つまり、レジリアンスに関する現行の解析的枠組みは、相互作用する要素が少数の低次元モデルを扱うよう設計されており、複雑ネットワークを通して相互作用する多数の要素からなる多次元系には適していない。今回我々は、多次元複雑系の自然な制御パラメーターと状態パラメーターを見いだし、系のレジリアンスを正確に予測する一次元有効ダイナミクスを導くのに役立つ一連の解析ツールを開発することで、この理論のギャップを埋めた。我々の解析的枠組みによって、系のダイナミクスとトポロジーの役割を系統的に分離し、さまざまなネットワークの挙動を単一の普遍的なレジリアンス関数へ分解することが可能になる。解析的結果から、レジリアンスを増強したり減少させたりできるネットワーク特性が明らかになり、生態系、生物系、経済系の崩壊を防ぐ方法が得られ、内部故障と環境変化の両方に対してレジリアントな工学的な系の設計が導かれる。

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