物性物理学：極低温フェルミオンによるトポロジカルHaldaneモデルの実験による実現
Nature 515, 7526 doi: 10.1038/nature13915
ハニカム格子上のHaldaneモデルは、トポロジカルに他とはっきり異なる物質相を特徴とするハミルトニアンの典型的な例の1つである。このモデルは、外部磁場に起因するのではなく、バンド構造固有の性質として量子ホール効果が現れる機構を記述する。物理的な実現の可能性は低いと考えられていたが、Haldaneモデルから、トポロジカル絶縁体やトポロジカル超伝導体を調べる理論的、実験的研究の概念的基礎が得られた。本論文では、周期的に変調した光ハニカム格子中の極低温フェルミオン原子を使って、Haldaneモデルを実験により実現し、そのトポロジカルバンド構造の特性を評価した結果を報告する。Haldaneモデルは、時間反転対称性と空間反転対称性両方の破れに基づいている。時間反転対称性を破るため、複素数の第二近接トンネリング項を導入した。この項は格子位置の円形変調を通して誘起した。空間反転対称性を破るため、近接するサイト間にエネルギーオフセットを生成した。こうした対称性のいずれかを破るとバンド構造にギャップが開く。ギャップは運動量分解バンド間遷移を使って調べた。その結果生じるベリー曲率は、最低バンドのトポロジーを特徴付けるものであり、これを、一定の力を原子にかけて調べ、ホール電流に似た直交ドリフトを見いだした。これら2つの対称性の破れが競合して、トポロジカルに他とはっきり異なる領域間の転移が生じる。単一ディラック点でのギャップの消失を特定して、この転移線を実験により図示し、それを自由パラメーターのないフロケ理論を使った計算と定量的に比較した。動力学的にトポロジカル特性を調整できる我々の方法は、相互作用するフェルミオン系にも適していることを確かめた。さらに、スピンに依存するトポロジカルハミルトニアンを実現する直接的拡張を提案した。
