物性：実際の固体における電子波動関数の厳密な記述に向けて

すべての物質の特性の大部分は、原子核の電場の影響下でのそれら物質を構成する電子の量子力学から生じる。その基礎となる多電子シュレーディンガー方程式の解は、運動エネルギー、電子間斥力、パウリ排他律が複雑に相互作用するため、「NP困難」な問題の1つである。そのような系を記述するための主な計算法は密度汎関数理論である。量子化学的手法は多電子波動関数に関する具体的な仮説に基づいており、より正確な結果を得られる可能性があるが、計算複雑性のため固体では完全に調べられていない。その計算複雑性は、系のサイズが強く指数関数的なものから高次の多項式となるものまで多岐にわたる。本論文では、厳密な手法、すなわち全配置間相互作用量子モンテカルロ法をさまざまな実際の固体に適用した結果を報告する。ここから、単一、二重、摂動的な三重粒子–空孔励起演算子を含み、「究極の判断基準」である結合クラスタ仮説に至るまでの、量子化学的手法の標準的階層を厳密に評価する際の基準となる多電子エネルギーを得た。我々は、この方法で予測した凝集エネルギーの誤差が小さいことを示す。この結果は、多項式時間でスケールする本計算手法が、固体に関する最新の問題に対処できる可能性を示唆している。

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