Letter 数理物理学：スケールに依存しない複雑媒質における初到達時間 2007年11月1日 Nature 450, 7166 doi: 10.1038/nature06201 ランダムウォークをしている物体が所定の目的地に到達するのには、どれくらいの時間がかかるのだろうか。初到達時間（FPT）として知られるこの値に関する理論的研究は、過去10年間にわたって増え続けている。FPTの重要性は、不規則媒質中での輸送、ニューロンの発火動態、病気の蔓延、目標探索過程などのさまざまな実際状況に初遭遇特性が果たす重要な役割に由来している。閉じ込め領域中のFPT特性を決定するほとんどの方法は、一次元形状か、より高い空間次元については均質媒質の場合のみに事実上制限されていた。今回我々は、複雑媒質中の平均FPTの正確な評価を可能にする一般理論を開発した。我々の解析的手法によって、閉じ込め領域の体積とソース・ターゲット間の距離の両者について、平均FPTの普遍的スケーリング依存性が得られる。この解析は、長さスケールに依存しない特性によって特徴づけられる幅広い確率過程に適用可能である。我々の理論的予測は、不規則媒質、フラクタル、異常拡散、スケールフリーネットワークに関する複数の代表的モデルの数値シミュレーションによって確認されている。 Full Text PDF 目次へ戻る
