Letter 物理：複雑ネットワークの自己相似性 2005年1月27日 Nature 433, 7024 doi: 10.1038/nature03248 複雑ネットワークは、ワールドワイドウェブ、インターネット、エネルギー地形、そして生物や社会のネットワークなど現実の多数のシステムで重要となるため盛んに研究されている。現実のネットワークの多くは、ノード当たりのリンク数がべき乗則分布となるため、「スケールフリー」と呼ばれている。しかし、長さのスケール変換に対しては、複雑ネットワークは不変でもなく、自己相似にもならないと広く考えられている。この結論は、これらネットワークの「小さい世界」が示す性質を根拠にしている。それは、ノード数が自己相似構造で予測されるべき乗則にはならず、ネットワークの「直径」の指数関数で増加するという性質である。本研究では、実際のさまざまな複雑ネットワークを分析した結果、ネットワークは実はどの長さスケールでも自己反復パターンから構成されるということを発見した。この結果は、ある与えられた「サイズ」以下のノードを含むボックス中に、システムを粗視化して入れるくりこみ手法を適用することによって導かれた。我々は、ネットワークを覆うのに必要なボックスの数と、有限の自己相似指数を定義するボックスサイズとの間にべき乗則を見出した。これら基本的な性質は、複雑ネットワークのスケールフリーな性質を説明する上で役に立ち、よく見られる自己組織化ダイナミクスを示唆する。 Full Text PDF 目次へ戻る
