Research Abstract

カオス・ボルツマンマシン  OPEN ブックマーク

Chaotic Boltzmann machines

2013年4月5日 Scientific Reports 3 : 1610 doi: 10.1038/srep01610 (2013)

本論文で提案するカオス・ボルツマンマシンは、ボルツマンマシンとして機能するカオス的擬ビリヤード系である。数値計算の結果では、カオス・ボルツマンマシンは従来の(確率的)ボルツマンマシンと同等の計算能力を持つ。乱数を必要としないので、効率的なハードウェア実装が期待される。さらに、イジングモデルの強磁性相転移が、最大リアプノフ指数によって特徴付けられることが示された。一般に、確率モデルに対するギブスサンプリングを脱乱択化することにより、非線形ダイナミクスと関連付ける方法を提示している。

鈴木 秀幸1, 井村 順一2, 堀尾 喜彦3 & 合原 一幸1

  1. 東京大学 生産技術研究所 最先端数理モデル連携研究センター
  2. 東京工業大学 大学院情報理工学研究科
  3. 東京電機大学 大学院先端科学技術研究科

The chaotic Boltzmann machine proposed in this paper is a chaotic pseudo-billiard system that works as a Boltzmann machine. Chaotic Boltzmann machines are shown numerically to have computing abilities comparable to conventional (stochastic) Boltzmann machines. Since no randomness is required, efficient hardware implementation is expected. Moreover, the ferromagnetic phase transition of the Ising model is shown to be characterised by the largest Lyapunov exponent of the proposed system. In general, a method to relate probabilistic models to nonlinear dynamics by derandomising Gibbs sampling is presented.

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