Research press release

【応用数学】物体の折りたたみを説明できるコンパクトな数理モデル

Nature Communications

Applied mathematics: Springs with a twist

バネ玩具や折りたたみテントのような構造の座屈を説明するコンパクトな数理モデルについて述べた論文が、今週掲載される。今回の研究では、三次元物体に折りたたまれるリングやそれに関連する構造体を正確に説明する解析モデルが提示されている。

物体の座屈は、ほとんど経験的に理解されているが、物体の折りたたみを説明できるコンパクトな数理モデルを作成することはかなり難しい。今回、A Jonasたちは、リングの折りたたみを記述できる数学的曲線の一群を開発した。そして、この物体の三次元座屈が、overcurvatureという数学的変数によって記述された。Jonasたちは、その数学的予測と実験結果とが非常によく一致していることを明らかにした。

今回の研究によって導き出された一般的なモデルは、消費者製品の一部にとって重要なだけでなく、葉や花弁の形状や一部の複雑な分子の形状を解明するうえでも役立つ可能性がある。

A compact mathematic model that explains buckling of structures such as toy springs or foldable tents is described this week in Nature Communications. The research provides an analytical model that accurately describes the folding of rings and related structures into three-dimensional objects.

Although the buckling of objects is largely understood empirically, a compact mathematical theory that is able to describe the folding of objects is much more difficult to achieve. Alain Jonas and colleagues have developed a family of mathematical curves that is able to describe the folding of rings. The three-dimensional buckling of these objects is then described by a mathematical parameter, the overcurvature. The authors demonstrate that the mathematical predictions that they make match very well to experimental results.

The general model derived here is not only relevant to some consumer products, but may also be useful for the understanding of the shape of leaves and petals or even that of some complex molecules.

doi: 10.1038/ncomms2311

「Nature 関連誌注目のハイライト」は、ネイチャー広報部門が報道関係者向けに作成したリリースを翻訳したものです。より正確かつ詳細な情報が必要な場合には、必ず原著論文をご覧ください。

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