Research Abstract
相関空間においてすべての物理エラーを線形CPTP写像にできるわけではない
Not all physical errors can be linear CPTP maps in a correlation space
2012年7月13日 Scientific Reports 2 : 508 doi: 10.1038/srep00508
量子計算テンソルネットワークの枠組み（測定に基づく量子計算の一般的枠組み）では、リソース多体状態はテンソルネットワーク形式（あるいは行列積形式）で表され、ユニバーサル量子計算は、テンソルが存在する相関空間と呼ばれる仮想線形空間で行われる。あらゆるユニタリー演算、状態生成、計算基底の射影測定が相関空間でシミュレートできるので、フォールトトレラント量子回路も相関空間でシミュレートできると予想するのは当然である。しかし、我々は、物理量子ディット（qudit）に関するすべての物理エラーが必ずしも、相関空間で線形完全正値トレース保存（CPTP）エラーとして現れるわけではないことを指摘する。これまでに知られているフォールトトレラント量子回路の理論はそのようなノイズを仮定している。したがって本結果は、一般的なリソース状態の場合、相関空間におけるフォールトトレラント量子回路のシミュレーションがそれほど単純ではないことを意味している。
森前 智行1,2,3 & 藤井 啓祐4
- インペリアル・カレッジ・ロンドン（英国）
- パリ東大学・マルヌ-ラ-ヴァレ（フランス）
- 東京工業大学大学院理工学研究科 理学研究流動機構（IRCS）
- 大阪大学大学院 基礎工学研究科
In the framework of quantum computational tensor network, which is a general framework of measurement-based quantum computation, the resource many-body state is represented in a tensor-network form (or a matrix-product form), and universal quantum computation is performed in a virtual linear space, which is called a correlation space, where tensors live. Since any unitary operation, state preparation, and the projection measurement in the computational basis can be simulated in a correlation space, it is natural to expect that fault-tolerant quantum circuits can also be simulated in a correlation space. However, we point out that not all physical errors on physical qudits appear as linear completely-positive trace-preserving errors in a correlation space. Since the theories of fault-tolerant quantum circuits known so far assume such noises, this means that the simulation of fault-tolerant quantum circuits in a correlation space is not so straightforward for general resource states.
