統計力学：非相反性相転移

平衡から外れると、相反性の欠如は例外的ではなくなる。非相反性は、例えば、アクティブマター、非平衡系、神経細胞ネットワーク、順応者と反抗者からなる社会集団、方向性のある界面成長現象において生じる。最近、非相反性媒質における波の伝播が詳細に調べられているが、非相反性が多体系の集団的挙動に及ぼす影響についてはあまり分かっていない。今回我々は、非相反性によって、自発的に破れた連続対称性が動的に回復する時間依存性のある相がもたらされることを示す。我々は、ロボットを用いて、この機構の簡単な実証を行った。結果として現れる相転移は、例外点と呼ばれるスペクトル特異性によって制御される。我々は、分岐理論や非エルミート量子力学からの知見を用いて、こうした相の出現を説明する。今回の手法では、平衡から外れた3つの典型的な種類の自己組織化、すなわち同期、群れ挙動、パターン形成の非相反的一般化を捉えている。これらの系における集団現象は、能動的な時間（準）結晶から、例外点によって誘起されるパターン形成やヒステリシスまで多岐にわたる。今回の研究は、その運動が最適化原理で記述されない系における臨界現象の一般理論の基礎を築くものである。

目次へ戻る