材料科学：球の表面での凝固

最もよく理解されている結晶の秩序化転移は、温度が臨界しきい値未満に下がると格子欠陥が急速に消滅することによって進む二次元凝固転移である。しかし、閉じた表面に形成される結晶では、保存されるトポロジカルチャージとして働く回位と呼ばれる格子欠陥の数が最小となることが、トポロジーによって要求される（サッカーボール表面の12個の五角形やウイルスキャプシド表面の12個の5量体がその例である）。さらに、曲面に形成される結晶は、自発的に格子欠陥を追加して湾曲によって強いられる応力を軽減する。従って、そうした欠陥を排除できない最も単純な曲面である球面において、結晶化がどのように進行するのかはよく分かっていない。今回我々は、球表面での凝固が、球を覆うように広がる1つの「大陸」結晶を形成することによって進み、この大陸が欠陥を12の孤立した「海」に追いやり、サッカーボールやウイルスと同じ二十面体対称となることを示す。我々は、この対称性の破れを用いて（二十面体の頂点を欠陥の海に合わせ、球表面を平面上に広げて）新たな秩序パラメーターを構築し、根底にある格子の長距離配向秩序を明らかにする。幾何形状が結晶化に及ぼすこうした影響は、可動欠陥が隔離されて自己秩序化アレイが形成されるナノメートルスケールやマイクロメートルスケールの構造体を設計する際に考慮に入れることができるかもしれない。また、今回の結果は、ウイルスなどの天然の二十面体構造の特性や出現の理解にも関係してくる可能性がある。

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