統計物理学：相転移をまたぐ秩序変数の非ガウス統計

二次相転移は、臨界スケーリングと普遍性によって特徴付けられる。特に、転移点における熱力学量の特異な挙動は、その相転移が属する普遍性クラスの臨界指数によって決まる。しかし、臨界特性は、相転移をまたぐ秩序変数の確率分布によって特徴付けられ、この場合、非ガウス統計が予想されるものの、これまでほとんど調べられていない。今回我々は、運動量空間における単一原子分解能の検出技術を使用して、相互作用する格子ボース気体における連続相転移をまたぐ秩序変数振幅の完全な確率分布を測定した。そして我々は、測定された確率分布から、ランダウ理論との類推によって再構成した有効ポテンシャルにより、ゆらぎを記述できることを見いだした。この有効ポテンシャルは、超流動（秩序）相においては非自明な極小を示し、この極小は転移点で消失する。さらに転移近傍では、急激な符号変化を示す非ゼロの高次キュムラントによって特徴付けられる、秩序変数の非ガウス統計を観測した。我々は、数値解析により、均一系ではキュムラントのこうした符号変化が臨界スケーリングに従うこと、そして、その実験的挙動が古典モデルでは再現されない一方、低温量子モデルによって捉えられることを示す。今回の結果は、臨界現象と普遍性を探究する上で、秩序変数の統計が決定的に重要であることを浮き彫りにしている。

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