ネットワーク科学：物理的ネットワークの局所設計を支配する表面最適化

脳のコネクトームや血管系は、それらの物質的性質が、構造、配置、そして最終的にはその機能に影響を与える物理的ネットワークの例である。こうしたネットワークを構築・維持するのに必要な材料資源から着想を得て、配線の経済性に関する数十年にわたる研究が行われ、そうしたネットワークに予想されるアーキテクチャーと組織化に関する検証可能な予想が得られている。今回我々は、広範な物理的ネットワークの局所分岐の構造を実験的に調べ、配線最小化に関する長年の予想が系統的に破れていることを明らかにする。これにより、物理的ネットワークの真の材料コストの予測にはその完全な三次元構造を考慮する必要があり、その結果、ほぼ解決困難な最適化問題となるという仮説が導かれる。しかし我々は、弦理論における高次元ファインマンダイアグラム上に表面最小化が厳密にマッピングされることを発見し、枝の太さが増すにつれて、局所的な樹状構造のネットワークが長さの最小化ではもはや説明できなくなる構成への遷移を経ると予測した。具体的には、表面最小化から、幅広い応用分野にわたる物理的ネットワークの局所的な樹状構造と非常に良好に一致する三叉分岐と分岐角の出現が予測された。さらに我々は、現実のネットワークに広く見られるだけでなく、脳におけるシナプス形成および植物や菌類における栄養素へのアクセスの改善など、重要な機能的役割を果たしている、直交して新たに伸びる安定した枝の存在を予測する。

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