天体物理学：高精度のブラックホール散乱におけるカラビ・ヤウ多様体の出現

我々の宇宙で、2つの大質量天体（ブラックホール、中性子星あるいは恒星）が互いに通り過ぎるとき、それらの軌道は重力の相互作用によってゆがめられる。関連する束縛軌道系で放射される重力波である連星インスパイラルは、現在、重力波天文台で日常的に検出されている。理論物理学には、今後の重力波天文台で得られるデータの前例のない感度と精度を利用するために、高精度のテンプレートを提供することが求められる。この課題を動機として、この重力二体問題を近似的に解くための解析的および数値的手法がいくつか開発されている。数値相対論は正確だが、大量の重力波テンプレートを速かに作成するには時間がかかり過ぎる。この理由から、近似的な解析結果も必要である。本論文で我々は、2つの天体質量の階層性を仮定し、ニュートンの重力結合Gの5次での、ブラックホールあるいは中性子星の散乱遭遇の散乱角、放射エネルギーおよび反跳に関する、新しい最高精度の解析結果について報告する。これは、粒子衝突型加速器における素粒子の散乱に関する最先端の手法を、我々の宇宙におけるこの古典物理学の問題に調整することによって達成された。我々の結果は、トーラスの2n次元の一般化であるカラビ・ヤウ（CY）多様体に関連する数学的な関数が、これらの散乱における放射エネルギーの解に現れることを示している。我々は、今回の解析結果が新世代の重力波モデルの開発につながると期待する。これには、解析接続と高強場の再総和を通した束縛状態問題への移行を行うことが必要になるだろう。

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