量子物理学：フェルミオンとボソンを超える粒子交換統計

量子力学における粒子交換統計は、二次元でのエニオンを例外としてフェルミオンとボソンの2種類しかないと一般には考えられている。原理的には、二次元の外に拡張されるパラ統計として知られる2つ目の例外が検討されてきたが、これは物理的にはフェルミオンやボソンと同等であると考えられた。今回我々は、フェルミオンともボソンとも非等価である非自明なパラ統計が物理系に存在し得ることを示す。これらの新しい種類の同一粒子は、一般化された排他原理に従うことから、自由なフェルミオンやボソンのいかなる系とも異なるエキゾチックな自由粒子熱力学が導かれる。我々は、厳密に解ける非相互作用理論を自然に含み、局所性などの物理的拘束を取り入れた、パラ粒子の第二量子化を展開することによって、今回の理論を定式化した。そして、一次元と二次元で厳密に解ける一群の量子スピンモデルを構築した。このモデルでは、自由パラ粒子が準粒子励起として現れ、その交換統計は物理的に観測できて、フェルミオンやボソンとは際立って異なっている。これは、凝縮系における新たな種類の準粒子の可能性、そしてさらに思索的には、これまで考えられていなかったタイプの素粒子の潜在性を実証している。

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