材料科学：トポロジカル量子化学

トポロジカル絶縁体やトポロジカル半金属の発見以来、異なる種類のトポロジカル物質の予測や実験的発見に関する多くの研究がなされてきた。トポロジカル物質では、電子状態のトポロジーからロバストな表面状態や電磁応答が生じる。しかし、この明らかな成功が、根本的な欠点を隠してしまっている。つまり、トポロジカル絶縁体は、物質データベースの20万の化学量論化合物の中の数百でしかないのである。しかしこの数の少なさが、トポロジカル絶縁体が希少であることを示しているのか、現在の探索方法に根本的な問題があることを示しているのかは分かっていない。今回我々は、従来の電子バンド理論に基づき、トポロジーと局所的な化学結合のつながりに重点を置いて構築した完全な電子バンド理論を提唱する。このトポロジカル量子化学理論は、運動量空間（逆格子空間）のグラフ理論的記述と実空間における相補的な群論的記述からなり、存在し得る全てのバンド構造と（弱相関）物質について普遍的な（全物質にわたる）広範囲の特性を記述する。我々は、230の結晶対称群全てについて、局所原子軌道に起因する存在可能なバンド構造を分類し、どのバンド構造がトポロジカルに非自明かを示す。今回の電子バンド理論は、既知のトポロジカル絶縁体に新たな光を当てるものであり、さらに多くのトポロジカル絶縁体の予測に用いることができる。

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