物性物理学：砂時計フェルミオン

結晶の空間対称性は、それが空間的な原点を保存するかどうかによって識別できる可能性がある。本論文では、格子周期の分数倍で原点を並進させる空間対称性を調べ、このようなノンシンモルフィック対称性は、分散関係が砂時計の形をしたエキゾチックな表面フェルミオンを保護し、表面バンドは壊れにくいジグザグパターンで1個の砂時計を次の砂時計と連結することを見いだした。こうした「砂時計」フェルミオンは、ギャップの大きな絶縁体KHgX（X = As、Sb、Bi）において形成される。我々は、この絶縁体がノンシンモルフィック対称性によってバンドトポロジーが決まる最初の物質種であると提案する。この砂時計フェルミオンの他に、KHgXの別の表面では、これまで二次元結晶でのみ観測されていた量子スピンホール効果の三次元一般化が明らかになった。ノンシンモルフィック結晶バルクのトポロジーを記述するために我々は、分極の幾何学的理論の非アーベル的一般化を提案する。この自明でないトポロジーは回転量子数の反転から生じ、我々は、トポロジカル物質を探索する際の基準としてこれを提案する。

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