리서치 하이라이트

움직이지 못하는 물체의 위상 다이아그램

Nature 453, 7195

상자를 공으로 채우는 가장 효과적인 방법을 찾는 것은 가장 오래된 수학 퍼즐 가운데 하나이다. 퍼즐 자체에 대한 흥미를 제쳐두더라도, 이러한 문제는 입자 처리, 과일 포장, 콜로이드 움직임, 그리고 살아 있는 세포와 같은 다양한 시스템과 실제로 연관되어 있다. 가장 헐거운 방식으로 공을 포장할 경우, 밀도는 약 55% 정도이며, 가장 조밀한 방식으로 공을 포장할 경우, 가장 높은 밀도는 64%가 된다. 이러한 수치는 명확하지만, 이에 대한 물리적인 해석을 한 적이 없었다. 최근 Chaoming Song 등은 둥근 구를 3차원적으로 63.4% 보다 높게 포장하는 것은 불가능하다는 사실을 실험적 결과로 제시하였다. 이러한 한계는 움직이지 못하는 상태의 통계적 그림에서 제시된 한계에서 RCP는 움직이지 못하는 물체의 전체의 바닥 상태로 정의된다. 이러한 결과는 궁극적으로 움직이지 못하는 물체의 위상 도해를 이끌어내며, 이는 둥근 구의 포장 문제에 대한 공통된 그림을 제시하였다.