이원성(Duality)과 non-Abelian 역학

물리학에서 대칭(Symmetry)과 이원성(Duality)은 중요한 개념이다. 대칭과 이들의 물리적 법칙의 파괴는 종종 시스템의 속성을 통제한다. 이원성은 관련이 없는 것처럼 보이는 시스템들을 연결하는 수학적 매핑(Mapping)이다. 특정 조건 하에서, 이원성과 대칭의 구별이 모호해지는 자기 이원 시스템(Self-dual systems)이 생성 될 수 있다. Vicenzo Vitelli와 그의 동료들은 자기 이중 개념을 활용하여 표준 대칭 분석으로 예측할 수 없는 새로운 특성을 가진 LEGO의 메타 물질을 설계하였다. 연구진은 자가 이중 Kagome 구조를 사용하여 비가환적(Non-cummutative) 특성을 지닌 non-Abelian 음파를 입증할 수 있었다. 이를 통해 기존의 고체 상태의 장치를 넘어 정보를 인코딩하고 처리하는 대안을 제공할 수 있으며, 광결정 및 전기 회로와 같은 다른 고전파 시스템으로도 변환도 가능할 것으로 보인다.